Question

Kuu

この（２）の問題の解き方が分かりません。

どなたか教えてください🙇💦

から
3石の図1のように, 縦20cm, 横30cm, 深さ20cmの直方体の形をした空の水そう
の中に,高さ12cmの直方体の鉄のおもりを入れ, 水そうの底に固定しておく。こ
の水そうに,毎秒50cmiの割合で満水になるまで水を入れる。水を入れ始めてから
x秒後の,水そうの底から水面までの高さをycmとする。右の図2は, x, yの関
係を途中までグラフに表したものである。次の問いに答えなさい。
図1
12 cm
20 cm
I Cm
30 cm
(山口)
) 図2のグラフで, xの変域が 0<x<84 のとき, yをxの式で表しなさい。
図2
(cm)
20
12
このおもりの底面積を求めなさい。
-x(秒)
84
口(3),水を入れ始めてから満水になるまでの, x, yの関係を表したグラフが,次
のア~エの中に1つある。そのグラフを選び,記号で答えなさい。
ア
y (cm)
20
y (cm)
20-
ウ
3 (cm)
20
エ
y (cm)
20
12|
12|
12
12|
-x(秒)
-x
84
84
84
x(秒)
x(秒)
84

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Reg20210522

画像をクリックしてください。
(個人的備忘です。体積の計算 おもり入り容器への注水)

体積の計算 おもり入り容器への注水

Kuu

真上からの図が凄く参考になりました！！
ありがとうございます🙇💦

Answer 2

零

おもりの底面積に関する方程式を立てて解きます。
おもりに底面積について成り立つ関係式はどのようなものでしょうか。これを考えるのに手っ取り早いのはおもりをなくしてみることです。
おもりをなくすと、ただ水槽に水を入れるだけになり、毎秒50cm³ずつ水を入れることから、x秒後に入っている水の量は50x[cm³]で、水槽の底面積が30×20=600cm²であるから、入った水の高さyは、
y=50x/600=x/12[cm]
となります。
よって、おもりがあると
y=x/12 → y=x/7
というように変わっていることがわかります。
どうやらおもりの底面積は傾きに影響を与えるようですね。
おもりがある場合について傾きを計算してみましょう。求めたいおもりの底面積を文字でおき、S[cm²]とします。
x秒間に入る水の量は変わらず50x[cm³]です。入った水の底面積が変わります。おもりのせいで面積が減り、600-S[cm²]になります。よって、高さyは
y=50x/(600-S)
と、傾きが50/(600-S)になります。図2から傾きが1/7だとわかるので、
50/(600-S)=1/7
という方程式が立てられます。解きます。
50/(600-S)=1/7
350=600-S
S=600-350
=250[cm²]
以上が解き方の手順と考え方です。
①求めたいものを文字でおく。
②方程式を立てる。
(ある場合とない場合を比較して何が変わるのかを調べると、求めたいものと関係のあるものがわかる。今回は傾きだったので、
Sを使って計算した傾き=図2からわかる実際の傾き
という立式になった。
文字を使って表した式=実際の値
この関係式はすぐに思いつくようにしておく。)
③解く。

Kuu

凄くわかりやすいです！！
ありがとうございます🙇💦