Question

Miu

高三の数学方程式と式と証明です‼️
全く持って分かりません💦😭
もう今日テストがあるので焦ってます🙃🙃

I.次の計算をして商と余りを、下のア~クから選び、記号で答えなさい。解答番号9~
14
(重複解答可)
→教P.28
余り 10|
(2)(x2 + 3x - 3) + (x- 1) 商11
余り 12
(1)(x2+ 3x + 3) + (x+ 1) 商9
(3)(4x3 - 3x + 1) + (2x + 1) 商 13 余り 14
ア.x+2
イ.x+3
ウ.x+4
エ,2x? - x+2
オ.2x2 -x-1
ク.2
0'4
I. 整式P(x) = x3+x? +3を次の式でわったときの余りを, 下のア~エから選び,記号で答えなさい。
解答番号15~16
→教P.30
(1) x-1 余り
15
(2) x+2 余り
91
ア. -1
イ.1
ウ.3
エ,5
V. 次の式が整式P(x) = x3+x? -4x-4の因数かどうかを調べ, 下のア·イから選び, 記号で答えなさい。
解答番号17~20 (重複解答可)
→教P.31
(1) x-1= 17|
(2) x+1
= 18|
(3) x-2= 19|
(4) x+2 =
= 20
ア.因数である
イ. 因数でない

商 方程式 式 証明

Answer 1

mo1

Ⅲ値を計算するやり方(割り算の筆算を行えば求められますが)

(1) x－1＝0 を解いた、x＝1 を 　Ｐ(x)＝x³＋x²＋3 に代入した値Ｐ(1)＝5 が余り

(2) x＋2＝0 を解いた、x＝－2 を Ｐ(x)＝x³＋x²＋3 に代入した値Ｐ(－2)＝－1 が余り

Ⅳ値を計算するやり方(因数分解を行えば求められますが)

(1) x－1＝0 を解いた、x＝1 を Ｐ(x)＝x³＋x²－4x－4 に代入した値Ｐ(1)≠0 なので、

因数ではありません

(2) x＋1＝0 を解いた、x＝－1 を Ｐ(x)＝x³＋x²－4x－4 に代入した値Ｐ(－1)＝0 なので、

因数です

(3) x－2＝0 を解いた、x＝2 を Ｐ(x)＝x³＋x²－4x－4 に代入した値Ｐ(2)＝0 なので、

因数です

(4) x＋2＝0 を解いた、x＝－2 を Ｐ(x)＝x³＋x²－4x－4 に代入した値Ｐ(－2)＝0 なので、

因数です

補足：因数分解

　x³＋x²－4x－4＝x²(x＋1)－4(x＋1)＝(x＋1)(x²－4)＝(x＋1)(x＋2)(x－2)