Question

akari

教えてください！　(＞人＜;)

7
右の図の四角形ABCDは, AD=CD,
ZBAD=ZBCD=90°の四角形である。
E
辺AB上に点E,辺BCを延長した直線上に
点Fを,DE=DFとなるようにとり, 線分
ED, BD, FDをひく。
このとき,次の問いに答えなさい。
D
B
CF

(2)1BF=5cm, BE=3cm, 四角形ABFDの面積が15cm”のとき, △CFDの面
積を求めなさい。

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です
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準備

△ＤＡＢ≡△ＤＣＢ【直角三角形で斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい】

△ＥＡＤ≡△ＦＣＤ【直角三角形で斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい】

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●ＥＡ＝ＦＣ＝x として、

　ＡＢ＝ＣＢ、ＡＢ＝ＢＥ＋ＥＡ、ＣＢ＝ＢＦ－ＦＣ　より

　　ｘ＋3＝5－ｘ　を解いて、ＥＡ＝ＦＣ＝1

●ＡＤ＝ＣＤ＝y として

　四角形ＡＢＦＤ＝△ＢＡＤ＋△ＢＦＤ＝15

　△ＢＡＤ＝(1/2)×ＡＢ×ＡＤ＝(1/2)×4×y＝2y

　△ＢＦＤ＝(1/2)×ＢＦ×ＣＤ＝(1/2)×5×y＝(5/2)y

　　より、2y＋(5/2)y＝15　を解いて、ＡＤ＝ＣＤ＝(10/3)

●△ＣＦＤで、ＦＣ＝1、ＣＤ＝(10/3)より

　　△ＣＦＤ＝(1/2)×ＦＣ×ＣＤ＝(1/2)×1×(10/3)＝5/3