Question

みるくぷりん

写真の問題がわかりません。
数学が苦手なので出来れば細かく教えてください🙇

※考えても分からない為、質問をしています。曖昧な回答はご遠慮ください。

P
右の図のように, I㎡幅の方眼上の3地点A, B, Cに,
それぞれ 6m, 3m, 4mのポールAP, BQ, CRが垂直に
立っている。2点PとQ, QとR, RとPを通る直線が,
それぞれ方眼上の点D, E, Fを通るとき,次の各問いに
答えよ。
6m R
Q
4
C
B.
(1) 線分DEの長さを求めよ。
(2) 線分DRの長さを求めよ。
(3) 線分AD, DE, EF, FA, AEで囲まれる図形の
面積を求めよ。

(1) V34 m
(3) 42m?
(2) V42 I

数学苦手 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

作図して、マス目を有効活用した方が速いです。
(図の右斜め下を右、左斜め下を下、左斜め上を左と表記します)

赤い線はAP：BQ＝2：1より、相似を用いて、AB＝BD。
A→Bは右に2マス下に3マス移動しているので、B→Dも同じ移動した場所。

緑の線はRC：QB＝4：3より、相似を用いて、BC×3＝BE
C→Bは左に1マス下に2マス移動しているので、B→Eは左に3マス下に6マス移動した場所。

青の線はPQ：RC＝3：2より、相似を用いて、QC×2＝CF
Q→Cは右に3マス下に1マス移動しているので、C→Fは左に6マス下に2マス移動した場所。

3点は図示できたので、それぞれマス目を用いて考えます。

(1)
DE²＝3²+5²
　＝34
DE＝√34

(2)
CD²＝1²+5²＝26
DR²＝CR²+CD²
　＝16+26
　＝42
DR＝√42

きらうる

(3)
図のマス目を数えればわかりますが、D,E,Fは一直線上にあります。
つまり、5つの線分に囲まれた図形とは、△AEFのことです。

あとはオレンジの四角形－いらない三角形をすれば求められます。
オレンジの四角＝10×9＝90
左側の三角形＝9×1×1/2＝9/2
右上の三角形＝9×3×1/2＝27/2
右下の三角形＝10×6×1/2＝30
90-(9/2+27/2+30)＝42

みるくぷりん

回答ありがとうございます。
理解できました