Question

みたらし

（2）なんですが、なぜ2×3をするんですか？解答の意味がわからないので、教えて下さい！！

数nのうち, もっとも小さいものを求
めなさい。
(長崎)
644)、8633、1604Q,
- 2n か小さくてるると、「67-2n 'は下思くなる、
2n 4 あまだから、さ6タ-2n 奇線
V67-2n = 4 9
2 2
(2) (24n の値が自然数となるような自然
数nの値のうち, もっとも小さいもの
を求めなさい。
(滋賀)
(3) エ=2+/5, リ=2-V5 のとき,
2-、の値を求めなさい。 <2cty) (税~4)
25)+<2-J5) 25)-(2-5)
4 Y5

は, 67-2nの値が, 64, 49, 36, 25, 16, 9, 4,
1,0のいずれかになるときである。
nの値が小さくなると, 67-2n の値は大きくな
る。また,2n は偶数だから, 67-2n は奇数である。
よって, 67-2n=49 より, n=9
n=9
(2) (24n の値が自然数となるような自然
数nの値のうち, もっとも小さいもの
を求めなさい。
(滋賀)
解(24n の値が自然数となるのは, 24nの値が, あ
る自然数の2乗になるときである。
24を素因数分解すると, 24=2°×3
2°×3に2×3(=6)をかけると,
2*×3°=2?×2°×3°=(2×2×3)3D12° となる。
よって, n=6
n=6
(3) エ=2+V5, y=2-V5 のとき,
2-yの値を求めなさい。
解-y
= (x+y) (α-y)
(2+ 5+2-/5)×{2+、5-(2-、5)}
2
2
|因数分解する。
=4×2、5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あるぺじお

ルートの中に二乗の形を作れれば、その数字はルートの外に出せます。
今、目的が√24nを自然数にすることなので、24nを何かの二乗の形にするために、不足している2と3を24に掛けてあげれば、2²が二つ、3²が一つの形にできて、全部ルートの外に出すことができます！
言葉下手ですみません

みたらし

とてもわかりやすかったです！ありがとうございました！感謝感謝です！