Question

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この問題の2の解説についてです。
緑線部分を書く意味？を教えてください。
何故ここ書かなければいけないのでしようか

(1) 次は,先生,Aさん, Bさんの会話です。 これを読んで, 下の①, ②に答えなさい。
B-
D
生生[2けたの自然数Xがあります。この目然数Xにある操作をしてできる2けたの自然数V
ao
と、自然数Yにある操作をしてできる2けたの自然数Zについて考えましょう。」
Aさん「どのような操作ですか。」
生生「自然数Xの,十の位の数を1増やすときには一の位の数を1減らし,十の位の数を3増
3D 08
やすときには一の位の数を3減らすというように,自然数Xの十の位の数を増やす数と
ーの位の数を減らす数を同じにしてできる2けたの自然数をYとします。そして、自然
数Yの十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けたの自然数をZとします。」
Bさん「例えば,自然数Xが15で,自然数Xの十の位の数を増やす数と一の位の数を減らす数
3
ab
を1とするときは, 自然数Yは24, 自然数Zは42になるということですね。」
先生「そうです。このとき,自然数Zから自然数Xをひいた差はいくつですか。」
Aさん「42から15をひくので, 27です。」
こ 中人 人00S
先生「では,自然数Xが38で, 自然数Xの十の位の数を増やす数と一の位の数を減らす数を
65
y 56
3とするとき,自然数Zから自然数Xをひいた差はいくつですか。」
3と
Bさん「ア」です。」
先生「そうですね。ところで, 27もアも, 9の倍数になっていることに気づきましたか。」
Aさん「ほんとだ。」
先生「それでは, それが成り立つ理由を説明してみましょう。」
たケ周開類い立る、店
アにあてはまる数を求めなさい。 (2つの ア]には同じ数が入ります。) (4点)
では0
の
目然数Xの十の位の数をa, 一の位の数を6とし、 自然数Xの十の位の数を増やす数と一の位
ノの数を減らす数をnとして, 自然数Xはa. bを使った式で表し, 自然数Zはa, b. 1. を文つ
だ式で表し,それらを用いて, 自然数Zから自然教Xをひいた差が9の倍数になる理由を説明しな
さい。
ただし、自然数Zの十の位の数は自然数Xの十の位の数より大きいものとします。(5点)

よって,自然数Zから自然数Xをひいた差は9の
(説明例)
自然数Xの十の位の数をa, 一の位の数を6とす
ると,X=10a+bと表せる。
また,自然数Xの十の位の数を増やす数と一の位
の数を減らす数をnとすると,貞然数Yの十の位
の数はαナR の位の数はん一nと表せるか
ら,自然数Zの十の位の数は6-n,一の位の
数はa+nである。したがって,
Z = 10(6 -n)+(a+n)と表せる。
したがって,
Z-X= {10(6 -n)+(a+n)}- (10a+6)
2)
= 106 -10n +a+n-10a
=96-9n-9a
=9(6-n-a)
6-n-aは整数だから, 9(6-n-a)は9の
倍数であるムn)。
倍教になる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

瑠奈ルナ

式Zから式Xを引く時に、式が成り立たなくなると思います。aを2、bを4、nを1とおいてみてください。計算結果が違くなると思います､､､。

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ありがとうございました！

Answer 2

瑠奈ルナ

自然数と問題文に書いてありますよ〜。
あと、整数でないと意味が合わなくなってしまいます。
自分で代入してみてください！
意味がわかると思います〜。

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ごめんなさいまだわからないです🥲
例えばa_7 b_3 n_2だとすると、a+2で 9
b-で1で、 この時a＞b-nになっちゃうんですけど、ここのどこか違いますか？
説明して下さるとありがたいです…

瑠奈ルナ

すいません。見間違えてしまいました。今から説明します。