恐らく√11が大体どのくらいの数値になるか、その求め方が理解できてないのかと思います。
√4や√9みたいに簡単に√が外せる数なら楽ですけど、√11は√が外せない無理数ですから、そこでつまづいてるのかなと。
無理数の整数部分を求めるには、√を外すことができる数を
①√11より大きく、√11に最も近いもの
②√11より小さく、√11に最も近いもの
の２つ探します。
①については√11...√10...√9、ということで√9ですね。
②については①と同じ要領で√11...√12...√13...√14...√15...√16、ということで√16ですよね。
①と②を√11と比較すると以下のようになります。
√9<√11<√16
これは
3<√11<4
と言い換えることができますよね。
√11は整数３より大きく、整数４より小さい。じゃあ整数部分は３なのは明らかですよね。
ちなみに小数部分を求める問題が出ることがあるのですが、その場合は√11 - 3で大丈夫です。
整数部分ははっきり3と求まりますが、冒頭でも言った通り無理数は小数が無限に続くため、このように式に表すのが限界なんです。
