Question

こゆき

解説のAB//DOより〜
からが分かりません。
どなたか教えてくださると幸いです

/ 放物線。
図のように,放物線と直線y=2xが原点oとx座標が5であ
る点Aで交わっている。また, Bは放物線上の点で線分4p
はx軸に平行, Cは線分AB上の点でAC: CB=3:2, Dはr前
上の点で線分ADはy軸に平行であるとする。
直線y=2rと線分BDとの交点をEとするとき,△AEDと
ABECの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
B!
面積の比
例題
5さが共通なヨ
ことを使って
良の式を求める
例題
り線y=xと直
Bで交わっ
を通る直線
Ecとする。
:4のとき,
うなさい。
考え方
とを使って考える。
解き方
ロレで
AAEDと△BECの面積を, 高さが等しい△ABEの面積をもとにして
パ=2r+8よ
それぞれ表し,比べる。
座標はそれぞ
よって, A(-
解き方
点Aのx座標は5だから
SAOC:△AC
ココをCheck3, Cからx軸
* Aの座標を求める
y座標はy=2rに代入して
y=2×5=10よりA(5, 10)
Bは放物線上の点で線分ABは×軸に平行だから
B(-5, 10)
また, D(5, 0)だから
AB=5-(-5) =10, DO=5-0=5
ら,OE:OD=
A(5, 10)
よって, Dのx
*BはAとy軸に対して対直線OBの式y
から, y座標が等しく、したがって,
の符号が反対
ソ=4 答
B(-5, 10)
AB/DOより
*AとDは×座標が等しい
ロ D(5, 0)
BE:ED=AB:D0=10:5=2:1
[類題37]
よって, △AED=SABE
AB//DOより平行線と線か
の定理が使える
*AAEDと△ABEは底辺をく
れED, BEとみると高さが
*ABECと△ABEは底辺をそ
れBC, ABとみると高さが
また, AC:CB=3:2より
ABEC=-3AABE=GAABE
=D言△ABE
ゆえに,△AED:ABEC=
1.2
2
5
=5:4~答

線分と比 関数 一次関数 二次関数 比率 放物線