✨ ベストアンサー ✨
(b+1)が共通因数なのでくくります！
よって答えは(b+1)(a+1)です
かけ算の分配法則(https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/distributive-property.html)の逆って感じですね。
例えば、b+1=Aと置くと、
aA+A=a×A+1×Aとなりますね？
+の前と後の式を見てほしいんですが、Aが共通しています。
分配法則の逆なので、共通しているAを()の前においてこんな感じにします→A(a+1)
「くくる」というのは共通因数があるときに使うことができます。この問題の答えは最終的に(b+1)(a+1)となりますが、これは計算するときに分配法則を使いますよね。(b×aをして、b×1をして、1×aをして…というように)
では今度は(b+1)をひとかたまりとして考えてみましょう。すると分配法則を使うと、(b+1)×aをして、(b+1)×1となります。これは先程の問題の因数分解する前の形ですよね。a(b+1)+(b+1)のことです。(×や1は省略されますが)
つまり、この因数分解した形というのは、分配法則する前の形に戻したものと言えます。要はa(b+1)+(b+1)の答えと(b+1)(a+1)の答えは同じです。答えが同じならどちらで書いていてもいいですが、因数分解なので( )( )の形にする必要があります。だから、「くくる」ことをするという感じです。
かたまりとして考えるというのは文字置き換えてもいいです。aA+Aとして考えるとAが共通因数なのでA(a+1)
このAをもとに戻して(b+1)(a+1)となります
コメントありがとうございます！
aA＋AからA(a＋1)になるまでの過程がわかりません💦
すみません！今やっと理解出来ました！
ありがとうございました🙇
たくさんご返事頂けたまるさんをベストアンサーにします！
その「くくる」がよく分からないので
教えてください🙇♀️