Question

ღ

この(3)の解き方が分かりません、、
答えは5+2‪√‬2になるのですが過程を教えて下さると嬉しいです…！

小製部分を6(ただし, 0<6く1) とするとき、
ム 日
(2) 5-V3 の整数部分を a, 小数部分をbとするとき。
7a-36°
2a-36
2
の整数部分を a, 小数部分をbとするとき, a+
2-/2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぷりん

だいたいで計算するのですが、
√2は、1.41… ✖️ 1.41…くらいなので、
1.41とすると、
2 2
━━━━ ＝ 約 ━━━━━
2ー√2 2ー1.41
2
＝━━━━ くらい、
0.59

計算すると、3.389・・・となります。

よって、整数部分、a ＝ 3 ですよね。

整数部分が分かれば、少数部分は、

その数から整数部分を引けばいいので、
2
b ＝ ━━━━━ ー 3
2ー√2

2 ー 3(2ー√2)
＝━━━━━━━━━━
2ー√2

ー4＋3√2
＝━━━━━━
2ー√2

(ー4＋3√2) (2＋√2)
＝━━━━━━━━━━
(2ー√2) (2＋√2)

ー2 ＋ 2√2
＝━━━━━━━
2

＝ー1＋√2

ゆえに、
2 2
a＋━ ＝ 3 ＋ ━━━━━━━━━━
b ー1＋√2

2 (ー1ー√2)
＝3 ＋ ━━━━━━━━━━━
(ー1＋√2)(ー1ー√2)

ー2ー2√2
＝ 3 ＋ ━━━━━━
ー1

＝3 ＋ (2＋2√2)

＝5＋2√2

です！

ღ

ご丁寧にありがとうございます…！

ぷりん

いえいえ☺️👍🏻