Question

めい

この問題が解説を読んでもよく分かりません。詳しくお願いします。

(5) nを50以下の正の整数とするとき,
V5n の値が整数となるようなnの値を
すべて求めなさい。
解 5n の値が整数となるのは, 5nがある自然数の
2乗になるときだから, mを自然数とすると,
n=5×m°の形で表される。
5×1°=5, 5×2°=20, 5×3°=45, 5×4°=80 で,
n<50だから, 求める nの値は, n=5, 20, 45
(鹿児島)
n=5, 20, 45

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひかる

√5n の値が整数となるには
√ の中身が2乗で表せ、√が取れるような値にならないといけない

√5n で既に5があるのでnは5の倍数とわかる
ここでn=5xとして
xも√が取れる2乗の値でないといけないので
n=5m^2と表しています

めい

ご回答ありがとうございました！！！

Answer 2

AKIRA＊

これで大丈夫でしょうか？
字が汚くてすみません…！

もしまだ分からなければ可能な範囲で教えます！

めい

ご回答ありがとうございました！！！

Answer 3

ぜふぁー

√が外れるのは中身が二乗の数になった時です。

つまり5×なにか をして二乗の数にすればいいわけです。

まずルートの中に5が入っているのでnは5の倍数ではなくては行けません。(5を含んでないと√が外れないから)

そこで解説のように5の倍数の二乗の数がnになるわけです。

分かりにくくてすみません🙇‍♂️

めい

ご回答ありがとうございました！！！