❶ A が一つもらう時、
11個をB、C、Dがもらい、BもCもDも2コ以上もらうということ。
考え方は、まず、BとCとDにあらかじめ2つ所有させ、残り5つをB又はC又はDに分けるのは何通りかを考えればよい。
B. C. D.
◯|◯◯|◯◯ 左から一つ目の仕切り棒までのエリアがB、棒と棒の間がC、右から一つ目の仕切り棒までのエリアがDとする。
このように考え、仕切り棒を自由に動かす時は何通りあるかと同じである。
例えば
B. D.
◯||◯◯◯◯
ならBにプラス１個、Dにプラス４個となり、(A、B、C、D)＝(1、3、2、6)個となる。
このように考えれば、◯|◯◯|◯◯の7つから2つの棒の配置方法なので、
7C2となるので、21通り。
❷ Aが2つもらう時、10個をB、C、Dがもらい、BもCもDも3コ以上もらうということ。
考え方は、まず、BとCとDにあらかじめ3つ所有させ、残り1つをB又はC又はDに分けるのは何通りかを考えればよい。 B. C. D.
これは普通に考えて3通りしかないが、上記の方法でも考えて、| ◯ |
として、3つから2つの棒の配置方法なので3C2となり、3通り
❸Aが3つもらう時、BもCもDも4つ以上もらうことは無理なのでこの可能性はない。
❶、❷より、24通り…(答)
