Question

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この4番について、どの方が教えてください！🙏🙏

S-14x支メ3
【4】
[問題](2 学期期末)
右の図で、直線1, mはそれぞれ1 次関数 y=-x+3, y=2x+6のグラフである。直線1, mの交点を
Pとし、直線1, mと ×軸との交点をそれぞれA, Bとする。 このとき, 次の各間いに答えよ。
(1)点A, B, Pの座標をそれぞれ求めよ。
(2) △APB の面積を求めよ。
(3)点Bを通り△APB の面積を2等分する直線の式を求めよ。
(4)AAPB を, x軸を軸として回転させたときにできる立体の体積を求め
よ。
y=ーx+3
m
y=2x+6
(114)
2c+b
B
o
O
2入16-
(-30)
3,0
うしミ-3
入ニー1
J-1+3
46
P.1スっ=にッ4).

一次関数 一次関数の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

x軸について回転したので、

　Ｐを通りｘ軸に垂直な平面で切断すると、

　　切断面は{半径4、中心x軸}の円になります。この円をＳとすると

　２つに分けられた立体は、２つの円錐になり

　　Ｂを頂点とし、底面Ｓ，高さ2　･･･　(1/3)×(π×4²)×2

　　Ａを頂点とし、底面Ｓ、高さ4　･･･　(1/3)×(π×4²)×4

　この２つの円錐の和が求める値　32πとなります

mo1

Ｐ(－1，4)からｘ軸に垂線を下ろすと、交点Ｈ(－1，0)となります。

Ｂ(－3，0)とＨ(－1，0)　が、2

Ｃ(3，0)とＨ(－1，0)　が、4

　となります。

★実は、Ｈの位置は関係なく決まってしまいます

式を続けて書いて眺めると、工夫ができます

　　(1/3)×(π×4²)×2＋(1/3)×(π×4²)×4

　＝(1/3)×(π×4²)×(2＋4)

　＝(1/3)×(π×4²)×6

★×(6)は、ＡからＢの距離となっています。