Question

まゆか

赤のところ全部教えてください！宿題が終わりません＿＿＿＿

積を求めなさい。
(1) 三角柱
(2) 円柱
12 cm
5cm
8cm
6 cm
8 cm
9 cm
10 cm
8cm
13 cm
表面積 300
表面積 202 cm°」
132ス
14 cm
cm?
表面積
体験 34元 cm")
240元
体積 290
体積| 576)cm°]
cm
5 AB= 12 cm, BC=24cm, ZABC=90° の直角三角形の紙があります。
辺 BC の中点を D, 線分 BD の中点を E, 辺AC の中点をFとし, 線
分 AE, DF, EF で折ってつくった三角錐について考えます。
このとき,ADFE は直角二等辺三角形になります。
A
F
D
(1) この三角錐において, 辺 CD とねじれの位置にある辺を答えなさい。
[2AF
2EF
B E
194
[ 967 m)
cm?
2) この三角錐の表面積を求めなさい。
12
[ 5767 cm
この三角錐の体積を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんむ

1番上の問題は、半径6cmの球の半分と、底面の半径6cmの円錐がくっついている立体なので、
表面積は、球の表面積の公式(π×半径×半径×4)の半分+円錐の公式(半径×母線)に代入して、
6×6×4×2分の1×π+6×10=132π

同様に、球と円錐の体積の公式に代入したものの和は
6×6×6×π×3分の4×2分の1+6×6×π×8×3分の1=144+96=240π

ねじれの問題に関しては、語彙力がないので説明が難しいのですが、
DFEを底面と見て組み立てたときにCDと並行でなくかつ交わらない辺はEFのみです

組み立てた表面積は元の紙の面積と同じなので
12×24×2分の1で求められます

体積はEDF×AB×3分の1で求められます
BCの中点よりBDは12cmの半分の6cm
BEとEDは重なるので、同じ長さより6÷2=3cm

FはACの半分よりFDはABの半分の6cm
よってEDFは6×6×2分の1で18

EDF×AB×3分の1は
18×12×3分の1=72

伝わらなかったらごめんなさい