よく分からないのであれば、ビジュアル化してみましょう！
○○○○○○○ ←丸×7
|| ←仕切り×2
を用意します。
x+y+z=7を満たす自然数x,y,zは、2本の仕切りを7個の丸の間(6箇所)に入れることで決定できますので、
6C2=15通り
とすぐに分かります！
分かりやすくありがとうございます🙇🏻♀️
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8988
117
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
6119
51
数学ⅠA公式集
5737
20
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量（前半）～鋭角鈍角の三角比～
4580
11
「そのくらい言われなくてもわかる」という感じかもしれませんが、一応補足しておきますと
○|○○○|○○○ であればx=1,y=3,z=3といった具合です。