Question

Kaguya

質問です。
なぜ鉛筆で丸をつけている場所はイコールではないのですか？
また、この式の意味を教えて下さい。

17
(1)h>0 でnが2以上の自然数のとき, (1+h)">1+nh を証明せよ。
(2) nが4以上の自然数のとき, 2"zn° を証明せよ.
…0 とおく.

(2) 2"2n° …1 とおく.
(I) n=4 のとき,
(最初の数は n=4
(左辺)=2*=16,(右辺)3D4°=16
より,(左辺)=(右辺) となり, ①は成り立つ. 十
(I)n=k(k24) のとき, ①が成り立つと仮定すると, kは4以上の自然養
2*2ん?……②
とを明記する。
880 13n
「n=k+1 のとき, 2*+12(k+1)?
が成り立つことを示せばよい。
(左辺)- (右辺)%3D2*+1_(k+1)?
=2-2*-(R+2k+1)
たからこ
(2の仮定を利用す
女化海 ②より, 2-2*22k
22-(k+2k+1) ②より, 2-2*22月
=k-2k-1
=k(k-2)-1 3
k(k-2)24-2=8
ここで,k24 のとき,
だから,3より,
(左辺)-(右辺)28-1=720
となり, n=k+1 のときも①は成り立つ。
(I), (Ⅱ)より, nが4以上の自然数のとき①は成り
AS
立つ