Question

ゲスト55

解き方を教えて下さい。

N
3cm
右の図は, 底面の1辺の長さが 4cm, 高さが8cmの正
四角離である。母線 OB, OC上にそれぞれ中点 P, Qを
とり,4点P, Q, D, Aを通る平面で正四角離を切断す
る。PQ=2cm のとき, この切断した立体のうち頂点 B
を含む方の立体の体積を求めなさい。
P。
D
7
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

一例・概略です

添付図を参照してください

求める立体を、Ｐ，Ｑを通り、底面ＡＢＣＤに垂直で

　辺ＡＢ，ＣＤに平行な平面で切断します

３つに分かれた立体は、

　①切断面△ＰＥＦ(△ＱＦＧ)を底面とする三角柱

　②底面が長方形ＡＢＥＦ、頂点がＰである四角錘

　③底面が長方形ＤＣＧＨ、頂点がＱである四角錘

それぞれ体積を求めると

　①△ＰＥＦは底辺ＥＦ＝4、高さはＰから底面ＡＢＣＤまでの距離4

　　三角柱の高さは、ＥＧ＝ＦＨ＝ＰＱ＝4

　　　{(1/2)×(4×4)}×4＝8

　②長方形ＡＢＥＦは、ＡＢ＝4、ＡＥ＝1

　　高さはＰから底面ＡＢＣＤまでの距離4

　　　{(1/3)×(4×1)}×4＝16/3

　③②と同様に、16/3

求める体積は3つの和なので

　8＋(16/3)＋(16/3)＝56/3

ゲスト55

丁寧にありがとうございます。参考にして解いて見ます。