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連立方程式を使った場合の参考です
男子 x人、女子 y人とすると
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「40人のクラス」
x＋y＝40 ･･･････････ ①
●合計点＝平均点×人数 を利用し
【男子の合計点＋女子の合計点＝全体の合計点】を考えます
「全体の平均点は68点、男子の平均点は70点、女子の平均点は65点」
70x＋65y＝68×40 ･･･ ②
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①，②を連立方程式として解いて
x＝24，y＝16 となり
男子24人、女子16人
＞①の式は理解できたのですが、
●良かった
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＞②の式でなぜ全体の合計点を求めるのか分かりません。
＞どうして合計点を求める式をつくるのか、
● x と y の関係式を２つ作らないと連立方程式は、解けません
なので、{男子の平均点、女子の平均点、全体の平均点}から、式を作ります
このとき、分かっているのは、
(a)「平均点＝合計点÷人数」という関係
(b)「男子の合計＋女子の合計＝全体の合計」という関係
この２つから、直接的に式は作れないので、(a)を、
「合計点＝平均点×人数」とすれば
男子の合計＝男子の平均×男子の人数
女子の合計＝女子の平均×女子の人数
全体の合計＝全体に平均×全体の人数
と直したうえで、(b)の式が利用でき、
方程式が作れるようになります
★このようにして、合計点を利用しないと
このような問題は、普通には解けません。
というわけです。
①の式は理解できたのですが、②の式でなぜ全体の合計点を求めるのか分かりません。
どうして合計点を求める式をつくるのか、答えていただけるとありがたいです。