Question

水田

この問題の(3)の解き方を教えてほしいです。答えは(3、5)です。

右の図で、点Pはy=c+2 のグラフ上の点で,
リ=ェ+2
じく
点Aは PO = PA となるで軸上の点です。 点Pの
座標をaとして, 次の座標を求めなさい。
P
ただし、a>0 とし, 座標の1目もりは1cm とします。
(1) 点Pのy座標
(2) 点Aの座標
A
(3) APOAの面積が15cm° のときの点Pの座標
2次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クロ

Pのx座標をaとする。
Pの座標…(a，a+2)
PO＝PAより、Aのx座標は2a
Aの座標…(2a，0)

このとき、△POAの底辺(OA)は2a(cm)、高さはa+2
ここから、△POAの面積が15cm²になる式を作る
　2a×(a+2)×1/2=15
　a²+2a=15
　a²+2a－15=0
　(a+5)(a－3)=0
　a=－5，3
a＞0なのでPの座標は(3，5)

水田

ありがとうございます！助かりました！

Answer 2

ゆー

(1)　a+2
(2)　A(2a,0)
これらを使って解きます！

△POAは1/2×OA×PHなので
15=1/2×2a×(a+2)
15=a(a+2)
となります！これを展開、移行して
a²+2a-15=0
(a-3)(a+5)=0
a=3,-5

a＞0なのでaは3になります！
｢a=3｣を代入して、Pのx座標は3、Pのy座標は(1)の｢a+2｣により3+2=5となります！

ゆー

PHは(2)を求める時にOAの中点をHとした線です！
記載してなくてすみません！

水田

ありがとうございます！助かりました！