数学
中学生
解決済み
急ぎです！なるべく早く教えてほしいです🙇♂️
間1 次の計算をしなさい。
(1) 5-4+3-6x
(2) 4(r+2y)- (2ェ+5y)
0.3(ェ-y)+0.2(ェ-4y)
(5) 10*x(-48°)+5ab
(6) ミ-2g
5
(4) 18ab+(-6ab)
2
問2 次の問いに答えなさい。
(1) 等式 3エ+2y=5 をッについて解きなさい。
(2) ある式に2z+4y+3を加えると-エ+9y となった。 このとき, ある式を求めなさい。
(3) あるレジャー施設の入園料は, 大人1人2000円, 子ども 1人1500円である。
ある日の開園から 30分の間にこのレジャー施設に入園した人数は大人と子どもあわせて 240人で, 入園料の合計は41万円で
あった。
Aさんは, 開園から 30分の間に入園した大人と子どもの人数がそれぞれ何人であるかを次のように求めた。
(にあてはまる式を,
にあてはまる数を, それぞれ書きなさい。
m)
求め方
開園から30分の間に入園した大人の人数をェ人, 子どもの人数をy枚として, 連立方程式をつくると、
-240
-410000 となる。
この速立方程式を解くと, 解は問題に適しているので,
開園から 30分の間に入園した大人の人数は 人, 子どもの人数は 人とわかる。
問3 関数y=5z-3について, 次の問いに答えなさい。
(1) この関数のグラフの傾きと切片をそれぞれ求めなさい。
zの増加量が3のとき, yの増加量を求めなさい。
の変域が-1M"以2のとき, yの変域はaMッいあである。 このとき, a, もの値を求めなさい。
問4 次の問いに答えなさい。
(1) がzの1次関数で, 下の表のような関係があるとき, 表のアにあてはまる数を求めなさい。
-5
0
2
~11
4
ア
(2) 次のア~オの関数のグラフについて, (i)互いに平行となるグラフ, (ii)y軸上で交わるグラフはそれぞれどれとどれか, その記
号を書きなさい。
ア y=+3
イy=-3g-3
ウ
3ェ+リ=1
エ
H+3y=1
オ
ダ= 3エ+3
(3) 右の図のような, 長さが15cm のろうそくがある。 このろうそくに火をつけると, 一定の割合で
ろうそくが短くなり, 火をつけてから6分後には, ろうそくの長さが12cmになっていた。
15cm
このとき, 次の(i), (i)に答えなさい。
12cm
(i) 火をつけてからェ分後におけるろうそくの長さをycm として, ろうそくが燃えているときの
0分
6分後
とyの関係を式で表し, y=ma+nの形で書きなさい。
() ろうそくが燃えつきるのは火をつけてから何分後ですか。
(4) 関数y%=-z+3のグラフをかきなさい。 ただし, 解答用紙の0 は原点であり, それぞれの数はz座標またはy座標を表すもの
ていねい
する。なお,フリーハンドで予寧にかくこと。
問5 次の直線の式を求め,y=mz+nの形で書きなさい。ただし、(1)~(3)において, Oは原点であり, それぞれの数はz海標また
はy座標を表すものとする。
3
3
3
3
O
-3
O
3
-3
3-
(4) 関数y=ニェ-4のグラフをy軸の正の方向へ6平行移動した直線
(5) 関数y=4z+1のグラフとy軸上で交わり, 点(-2, -9)を通る直線
(6) 2点(-4,2), (8, 5) を通る直線
問6 右の図において, 直線①は関数y=z+4のグラフ,直線②は関数y%=-3 +24
のグラフ,直線③は関数y=D az+9のグラフである。
点Aは直線のと直線②との交点で, 点Bは直線①と直線③との交点で, そ
のェ座標は2である。
また, 点Cは直線①と軸との交点, 点D は直線②と 軸との交点, 点E
は直線3とz軸との交点である。
原点を0とするとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 直線のの式y=az+9のaの値を求めなさい。
E
0
(2) 点Aの座標を求めなさい。
(3) 三角形 ACD の面積を求めなさい。ただし, 原点0から点(1,0) までの距離
および原点0から点(0,1)までの距離を 1cm とする。
(4) 点Bを通り,三角形 BCE の面積を2等分する直線の式を求め, y= mz+nの
形で書きなさい。
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