Question

秩序だった宇宙の生涯

1枚目の写真の問題なんですが、
2枚目の写真の
{(7+5)(7+5)}になる過程がわかりません
解説宜しくお願いします

71. N7t 5 ク+5
のときの
(ス)-(2242)の値

ナ、ーナチサー
A
*= V7+ v5, y=VーV5 のときの,
式(x+y)3- (x? + y?) の値を求めなさい。
xキ2axt a-
2
b2422g+y-x2ータ
2
行tテ→ +万)+(あー内)子 《用
7-F)-(行+
Sx (-近)
2
2
王
A°
2
(行tm t行F)- {(7+s)+(7+5)}
25-{に+23
2
ニ
-BAV
マレト+マン
こ
2万× 27- 124
1)
4 4a
24
4x7-24
こ
2f-24
44
H
J

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

あくまで例ですが…

秩序だった宇宙の生涯

ありがとうございます😊
むちゃくちゃ分かりやすいです

Answer 2

なゆた

使った公式は
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a−b)²=a²−2ab+b²

それぞれ計算すると
(√7+√5)²=(√7)²+2×√7×√5+(√5)²=7+2√35+5
(√7−√5)²=(√7)²−2×√7×√5+(√5)²=7−2√35+5

だから
(√7+√5)²+(√7−√5)²
=(7+2√35+5)+(7−2√35+5)
=(7+5)+(7+5)

ですね

ただ
式の値を出すときは元の式を整理してから代入
するのが王道ターンですので
青の書き込みにあるように
(x+y)²−(x²+y²)
=x²+2xy+y²−x²−y²
=2xy
としてから代入
=2(√7+√5)(√7−√5)
=2×2
=4
とする方が計算はシンプルかもです

Answer 3

なな

√7×√7＝7 √5×√5=5
√が消えるからですー！