Question

くまさんT

「相似の利用」です。

平行四辺形ABCDにおいて辺BCを 2:3に内分する点をEとし、線分AE，BDの交点をFとする。平行四辺形ABCDの面積は三角形ABFの面積の何倍であるか。

という問題です。答えは7倍なのですが、解き方が分かりません。教えてください。

A
D
(0
F
B
E
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Enigma

わからないところあったら聞いてください

くまさんT

解き方よく分かりました！！
教えていただきありがとうございます！

Answer 2

Saki( ☆∀☆)

BE:CE=❷:❸ということは、ADは、❺になります。
ということは、△ADFと△FEBは相似なので、DF:FB=❷:❺です。
次に、△ABDを見ます。△ABF:△ADF=②:⑤(面積比)
△ABDは平行四辺形ABCDの半分なので、△BDCは②+⑤=⑦より、平行四辺形ABCDは⑭。さっき、△ABFは②と出したので、⑭÷②=7。よって7倍になります！
分かりにくいかもしれませんが…何かあれば聞いてください！

くまさんT

教えて頂きありがとうございます！！

Answer 3

くろ

わかりづらかったらすみません！
写真参考にしてくださいー！

くまさんT

ご丁寧に教えていただきありがとうございます！！