Question

たまごやき

写真の問題なのですが、解説の[　]の部分が理解できません。
なぜBFが∠ABEの二等分線であると、AF:FG=AB:BGになるのですか？
教えてください🙇‍♀️

正答率
20
3右の図のような長方形ABCDがあり, AB=11cm,
F
_D 3
BC=8cmである。点Eは辺CD上の点で, CE=6cmであ
25
がつく
る。ZABE の二等分線をひき, 辺ADとの交点をFとする
E 3
11 cm
とき,線分DFの長さは何cmか。
[香川県)
6cm
B
8cm
イ ー

JG//BF より, BH: HG=3:
5
=9:5
3
cr
35
Cm
解説
直角三角形BCE に
おいて,三平方の定
理より、
BE=8°+6°=100
BE>0より,
(4
A
FD
-G
さんへいほう
5cm
1,
11cm
KE
6cm
10cm
BE=10cm
B-8cm
C
また,DE=11-6=5(cm)
線分BE の延長と辺ADの延長との交点をGとする
と, DG//BC より, DG:CB=DE: CE
20
DG:8=5:6, DG=-
cm
3
同様に,EG :10=5:6, EG=-
25
3
Cm
また,BFはZABEの二等分線であるから,
AF:FG=AB: BG=11:(10+
25
=11:
3
55
3
-=3:5
FG= AG-× 3+)-等 (cm)
20
55
6
5
5
×{8+·
8
55 20
5
よって, FD=FG-DG=
(cm)
6
3
2
(1) 1cm (2) 2cm°
4
M

平面図形への応用 平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

以下の画像において、左側の公式を用いています。

たまごやき

そういう定理があるんですね！
わざわざありがとうございますm(_ _)m