Question

るあ

②教えてください🙇🏻‍♀️
答えは8n+2です

図1
(3) 右の図1のような, 1辺の長さが1cmの正方形を4個組み合わせた形の紙
がたくさんある。この紙を図2のように並べて, 1番目,2番目,3番目,…
と、規則的に図形をつくっていく。1番目の図形の面積は4cm?, 周の長さ(太
線部分)は10cmである。2番目の図形の面積は8cm?, 周の長さ(太線部分)は
18cmである。3番目の図形の面積は12cm?, 周の長さ(太線部分)は26cmである。
このとき,次のの~③に答えよ。
1cm、
1cm
も大
図2
HP
1番目の図形
2番目の図形
3番目の図形
0 4番目の図形の面積は何cm?か, 求めよ。
2 n番目の図形の周の長さは何cmか, nを用いた最も簡単な式で表せ。
3 周の長さが90cmである図形は何番目の図形か, 求めよ。

Answer 1

ここあ

1個目と2個目の差は8cm
2個目と3個目の差も8cm
このように続いていくことが予測できます。
よって、１つ増えるごとに8cm増えます。
ここで、答えを8nとしたくなります。
しかし、1個目は10cmなので、n=1の時成り立ちません。
つまり、正しくありません。
8cmずつ増えるのは2個目からですので、8(n-1)となります。
そして1個目の10cmを加えます。
8(n-1)+10
=8n-8+10
=8n+2
になります。