Question

ぽたしうむ。

数A、場合の数。
疑問点はふたつです。
①組み合わせではない(思ってるだけです。間違ってたら教えてください)のに何故Cを使うのか。Pでいいのではないか。
②3枚が奇数、2枚が偶数の選び方。(i)3枚が奇数(ii)2枚が偶数、で場合分けをして和の法則をする、では駄目なのか。なぜ積の法則なのか。
よろしくお願い致します。

1から 20 までの番号を1つずつ書いた 20 枚のカードの中か
ら5枚を選ぶとき, 3枚は奇数, 2枚は偶数になるような選
び方は何通りあるか。
| 奇数のカード, 偶数のカードはそれぞれ 10枚ずつある。
奇数のカード10枚から3枚を選ぶ方法は 1,C。 通り,偶数の
カード 10枚から2枚を選ぶ方法は 1Cg 通りある。
よって,求める選び方は
10 C%X10C2 =
10·9.8
3.2.1
10.9
2.1
=120×45=5400 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スイ

① 問題では「並べ方」ではなく「選び方」を聞いているのでPではなくCを用います。

②奇数3枚、偶数2枚選ぶ方法は同時に起こらなければならない事象なので積になります。
和の法則は、同時に起こらない事象(排反事象)のときに用います。

疑問があればまた聞いてください🤲🏽

ぽたしうむ。

① 初歩的質問なのですが、選び方の時はCを使い、並び方ではPを使うんですか？教科書にはPは順列、Cは組み合わせ、と書いてありましたが、順列=並べ方、組み合わせ=選び方なのでしょうか。

②和の法則は同時に起こらない場合に使うことは覚えました。ケチをつけるというか、長々とこれは同時に起こるのか…？と長考をしてはいけないのでしょうが、同時に起こるか起こらないかを文章から読み取れないです。

スイ

① あくまで私が個人的に見分けている方法なので強く断定はできないのですが、、

順列　異なるn個からr個を取り出した順に1列に並べること
組み合わせ　選び出すこと(列には並べない)
ということなのでそのように区別しても良いのではないかと思います。

② 主様の問題文を例にしてみると、

奇数を3枚選ぶ 「且つ」 偶数を2枚選ぶ方法は何通りか、と問われているので同時に起こる事象です

これがもしも、
奇数を5枚選ぶ 「または」 偶数を5枚選ぶ方法は何通りか、という問題であれば、この２つが同時に起こる事はないので排反事象となります。

拙い語彙力で申し訳無いです、、😖

ぽたしうむ。

なるほど。「且つ」なのか「または」なのかで同時に起こるかどうかが分かるんですね。参考にします…！助かります。PとCについて、理解が深まってきました🎶ありがとうございます。