Question

あいりんご

2はどうやって求めれば(1)と(2)が解けますか？？AとBの座標はわかりました…

2右の図で, 3点A, B, Cは放物線y= 上の点で, A, Bのc座
3
リ=
/3
(43)
標はそれぞれ-4, 4, Cのc座標は正である。点Aから 軸にひいた
4,12)
垂線をAHとする。△ACHの面積積が40のとき,次のものを求めなさい。
口(1)* 点Cの座標
口(2)* AABCの面積
C
H
B

Answer 1

Rose

(1)まず、角AHOは直角です。そして点Aの座標が(－4.12)ですつまり、AHの長さは12です(Hはx軸にあるため。)
そして、AHとHOが垂直なので、点Cを通るx軸に平行な直線もAHと垂直になります。この線が△ACHの高さになります。これは－4と点cのx座標の差です点Cx座標をaとすると、a－(－4)=a＋4です。
つまり、12×(a＋4)×½=40が成り立ちます。この方程式を解けば点Cのx座標が出せ、点Cはy=¾x²上にあるので、それに点Cのx座標を代入すれば点Cの座標が出せます。
(2)
(1)で出した点Cのy座標を使います。まず、AB⊥AH、AH||y軸なので、△ABCの高さは点Cを通り、y軸に平行な線分です。この高さは12－点Cのy座標で出せるので、それを出してABは8となるので8×12－(点Cのy座標の値)×½です。

あいりんご

わかりやすい説明ありがとうございます！理解できました🙇‍♀️

Answer 2

ハイチュウ

(1)
△ACH=40、三角形の面積=底辺×高さ÷2より
40=12×(cのx座標+4)÷2 (AHを底辺)
8/3=cのx座標
(2)は同じようにAEを底辺とすれば解けると思います
何か質問等あったら聞いてください!

Rose

点Cのx座標＋4÷2は中点を求めているだけで、高さは求めていることにはならないのでは？

ハイチュウ

中点なんて求めてないですよ?
三角形の面積の公式に当てはめているだけです
40=12←底辺×(cのx座標+4)←高さ÷2

Rose

すみません💦合ってますよ…
(点Cのx座標＋4)÷2が先に計算すると勘違いしてました…
本当にすみませんm(_ _)m