Question

れ

7番がわかりません。解説お願いします。

7 右の図のような長方形 ABCD で, 点P, Qは同時に頂点 A を
出発し, P は毎秒5cm, Q は毎秒2cmの速さで, AB, BC,
CD, DA の順に長方形の辺上をそれぞれ1周する。 点Pが辺
BC上,点Qが辺 AB上にあって, △QBP の面積が 10 cm?に
なるのは,点P, QがAを出発してから何秒後か答えなさい。
20 cm
A
10 cm
B
10ポイント
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

点P、点Qがそれぞれの速さで動く時間をt秒とすると、AQ=2t(㎝)と表すことができるのでQB=(10−2t)㎝となり、また、BP=5t(㎝)となる。
点PがBC上にあり、且つ、点QがAB上にあるときのtの変域は2≦t≦5である。

△QBP=BP×QB×(1/2)
10=5t×(10−2t)×(1/2)
t=(5±√17)/2
ここで、求めたtが変域2≦t≦5を満たすかを調べる。
√16＜√17＜√25から、4＜√17＜5となるので、(5+√17)/2は変域を満たすが、(5−√17)/2は変域を満たさないので不適。

従って、(5+√17)/2(秒後)が答えとなる。

れ

丁寧に解説ありがとうございます！
わかりました！