Question

aaaaaa

(2)(3)が分かりません。
教えて欲しいです🙇‍♀️

(1) 黒い碁石の個数が,白い碁石の個数より初め
2節2次方程式の利用
こいし
D図形の規則性と2次方程式の問題
=フで、
上を
軸に
と規則的に置き,その周りに白い碁石を置、
9-2 16
(秋田)
o
なさい。3)
4っ|2
のI
2番目
3番目
1番目
て多くなるのは何番目か, 求めなさい。
016
20
25 24
ち番目
(2) n番目の白い碁石の個数を, nを用いた式で
表しなさい。
n為目 2番目
1辺に並ぶ碁石の個数は…
O。
4×n
(3) 黒い碁石の個数が, 白い碁石の個数の2倍よ
り1個多くなるのは何番目か, 求めなさい。

二次方程式の利用 図形の規則性

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rose

(2)
n番目の時の正方形の1辺がn＋2です。
なのでn番目の時に使う碁石の総数は(n＋2)²です。
ですが、白い碁石の数を聞かれているので黒い碁石を除く必要があります。
n場合の時の黒い碁石はn²個あります。なので、
(n＋2)²－n²が白い碁石の数です。
計算すると、
n²＋4n＋4－n²
=4n＋4個です。
(3)
白い碁石が4n＋4個、黒い碁石がn²個です。黒い碁石の個数が白い碁石の2倍より1多い時なので、
n²=2(4n＋4)＋1が成り立ちます。
これを解きます。
n²=8n＋9
n²－8n－9=0
(n－9)(n＋1)=0
n=9,－1
－1番目はおかしいから、
9番目です。