Question

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解き方を教えて下さい!
よろしくお願いします♪

問16
C
右の図で、 △ ABC は AB = 9 cm、BC = 1 2 cm、
くB=90。の直角三角形である。点Pは点 A を出発して毎秒 1 cmの
速さで辺 AB上を点Bまで、点Qは点 P が点 A を出発するのと同時に
点 Bを出発して毎秒2cmの速さで辺 BC 上を点 C まで動く。 四角形
APQC の面積が34·になるのは点 P, Q が出発してから何秒後かを求め
なさい。
A P
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

△ＡＢＣ＝54　なので、四角形ＡＰＱＣ＝34　になるときは

　△ＰＢＱ＝54－34＝20　となることを利用します

△ＰＢＱについて、

　0≦x≦6　のとき

　　ＰＢ＝9－x、ＢＱ＝2x　なので、

　　　△ＰＢＱ＝(1/2)･(9－x)･(2x)＝－x²＋9x

　6≦x≦9　のとき

　　ＰＢ＝9－x、ＢＱ＝12　なので

　　　△ＰＢＱ＝(1/2)･(9－x)･(12)＝－6x＋54

△ＰＢＱ＝20　となるのは

　　－x²＋9x＝20　から、x＝5，x＝4

　　－6x＋54＝20　から、x＝17/3･･･17/3＜6なので不適

答え：4秒後と5秒後

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何故三角形pbqは6より小さいとわかるのですか?

みと

＞何故三角形pbqは6より小さいとわかるのですか?

●△ＰＢＣは、0以上20.25(81/4)以下の値で変化をしますが・・・

「△ＰＢＱは、6より小さい」とは？

補足：x＝0　のとき、△ＰＢＱ＝0

　　　x＝4　のとき、△ＰＢＱ＝20

　　　x＝9/2　のとき、△ＰＢＱ＝81/4＝20.25

　　　x＝5　のとき、△ＰＢＱ＝20

　　　x＝6　のとき、△ＰＢＱ＝18

　　　x＝9　のとき、△ＰＢＱ＝0