✨ ベストアンサー ✨
(少しオリジナルの解説が入ります🙇)
[作業①]√3aと√5bの値が整数になるためには、aとbがいくつになれば良いか考えます。
√3×√aだから、aが3なら自然数になる！
√5×√bだから、bが5なら自然数になる！
ということが分かります。
[作業②]2つの数が同じになるにはどうすれば良いか考えます。作業①のaとbの値を使うと2つの数はそれぞれ次のように表せます。
⒈√3×3 ⒉√5×5
これらを同じ数にするには、⒈には√5×√5をかけなければいけないことが分かります。(⒈の因数に5が2次つ存在しないためです！)
また同様に、⒉には√3×√3をかける必要があります。
√3×3×5×5
これで2つとも同じ数になりました。
⒈では3×5×5、⒉では3×3×5をかけたので、
aの値は75、bの値は45となります。
解説に関しては、自然数になる数をかけて、尚且つ最小になる数をかける必要があるということを言っているのだと思います。分からないところがあれば教えてください！
理解できました！！
ほんとうにありがとうございます！