✨ ベストアンサー ✨
この問題を作った人はどういう解答を求めているのかわからないですが、自分の考えだとちゃんとした解き方で中学生が解くのはきついんじゃないかなと思います。
簡単な方法は
n^2+n=300
n^2+n-300=0
これを満たす自然数nは存在しない。
n^2+n=600
n^2+n-600=0
n=24,-25
nは自然数より24です。
ですがこの解き方では、偶然300×2=600で見つかったからよかったものの、見つからなかったら定数項がめっちゃ大きい値の二次方程式を解かないといけなくなります。もちろん、数学(特に整数)において実験は大切だから300,600,900...と試していって答えにたどり着けることは大事なんですけど...。
小手試しで解く以外の方法だと、n(n+1)と因数分解して、片方が偶数のとき片方が奇数であることに着目する方法があると思います。ですが、このやり方では連続する2整数は互いに素であるという高校内容の知識が必要かと思います。写真に載せた東大の問題に非常に似ていると感じましたが、それよりも難しくなると思います。
