Question

大学生

こちらの問題についてです。解説(2枚目)で線引きした部分が分かりません。どなたか教えていただけたらありがたいです！

4
右の図のロ ABCDにおいて, Eは辺BCを1:3に分ける点であり,
Fは辺CDの中点である。対角線AC, BDの交点をOとし, BDと
AE, AF との交点をそれぞれP, Qとする。
このとき,PO:0Qを求めなさい。
問5
P
B
st

問5 9:5
【解説】 BP: PD=BE: AD=BE: BC=1:4
BO=OD より, BD=2BO=2DO
BP= BD=D B9
2
5
e
3
PO=BO-BP=BO--BO=BO
_2
5
また,点Qは△ACDの中線AF, DOの交点だか
ら,この三角形の重心である。
よって, DQ: QO=2:1だから,
0Q=-DO=-BO
したがって,
3
3
PO:0Q-BO:BO-:-9:5

数学 平面図形への応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こやしになる

①求めたい箇所を確認(今回ならば、POとOQ)

②求めたい箇所が関わっている線や図形をチェック

今回の問題は、平行四辺形で比を使って解く問題なので、解答にあるような図形を抜き出せればしめたものです。

あとは図形を見ながら丁寧に式変形をして、求めたい形に持っていければ正解まで辿り着きます。

回答では、POとOQをBOを用いた形に変形して、比を表していますね。

大学生

ありがとうございます！！