Question

芽 唯

解説お願いします🙇‍♂️

315 格子点の個数
座標平面上で,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。
kを自然数とする。3つの不等式 y20, y<3x, yハ-3x+12k によって表
される領域Dは,3点(0, 0), (アk,
する三角形の周および内部である。
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イk),(ウk, 0) を頂点と
(1) k=1 のとき,Dに含まれる格子点の個数は[エオ個である。
(2) 整数jが0%jハア]kを満たすとき,Dに含まれる格子点でx座標が
;である点は(カ+ キ])個あるから,Dに含まれる格子点でx座標
が0以上アk以下である点の個数qをkを用いて表すと,
q=ク +|ケk+ コ]である。
(3) Dに含まれる格子点の個数かをんを用いて表すと, )
p=[サシ」+スk+ セである。
[16 センター試験追試 改)

(ウ) 2n-2n+1 (エ)
315 (ア) 2 (イ) 6 (ウ) 4 (エオ) 17
(カ) 3 (キ) 1 (ク) 6 (ケ) 5 (コ) 1
(サシ)12 (ス) 4 (セ) 1