Question

かおり

二次関数の変化の割合の問題が分かりません
教えてください🙏

Cカをのばそう
6
右の図のように、
関数 y= のグラフと関
数y=ax+b のグラフが
2点A, Bで交わってい
て,それぞれのx座標を
m, m+2 とする。 関数
9=について, xの値
が m からm+2まで増加
B
A
m m+2
するときの変化の割合が
6であるとき, a, b の
値を求めなさい。
b=
a=
東3年
77

二次関数の変化の割合

Answer 1

ᒪᗩᖇᗩTIᖇOᒪ✩.*˚

こんにちは☀️
これを覚えておいてください！↓

【y＝ax²において、xの値がpからqまで変化するとき、その変化の割合は「a(p＋q)」になる。】

この問題の場合、y＝x²なので↑の式でのaにあたる数値は1になりますよね。それでpはm，qはm＋2となります。それで、変化の割合が6とかいてあるので、方程式を作ると、

1(m＋m＋2)＝6
2m＋2＝6
m＝2

となり、Aのx座標は2、Bのx座標は4となります。
そこからA，Bそれぞれの座標をだして、式を出せば答えにたどり着くと思います。

かおり

ありがとうございます😭

Answer 2

どこにでもいる金魚

2次関数 y=ax² の変化の割合は、xの値がｐ～ｑまで増加するとき、
「a(p+q)」で求めることができます。
で、このpにはm、qにはm+2が当てはまりますね。なので、
a(m+m+2)=6っていう方程式ができます。
で、y=x²って分かってるので、aは1ですね。なので、
m+m+2=6
2m=4
m=2
です。

ほんで、図に当てはめると、A(2,4)、B(4,16)となります。
この2つの座標を通る式を求めればいいので、
連立。
4=2a+b
16=4a+b

a=6,b=8

どこにでもいる金魚

訂正。

a=6,b=-8

かおり

ありがとうございます✨