Question

amo

写真の問題が分かりません。
考え方や解き方、答えを教えて欲しいです。
答えは先生から教えられてないのですが、切片も傾きも分数になり、傾きは０にちかいと仰っていました。
お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

I.
g2
mi
4ース4
B(4,8)
(113)
A(-2, 2)
0
x
X

《難かしいかも問題>
(5)直線(上の点E(-1,3)を通り、△OABの面積を二等分する直線の式を求めてください。
△0ABの面領は(2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

1枚目の画像のような三角形があるとき、△ADEと△ABCの面積比は、
(a×c)：(a+b)×(c+d)で表すことができるので、このことを使って解いていく。

(−1,3)を点P、点Pを通り△OABの面積を二等分する直線OB上の点をQ、点QのX座標をtとする。

△BPQと△BAOの面積比1：2は、
△BPQ：△BAO = (BP×BQ)：(BA×BO)…①
と表すことができる。
BP：PA = {4−(−1)}：{−1−(−2)} = 5：1
BQ：QO = (4−t)：(t−0)
であることから①より、
△BPQ：△BAO={5×(4−t)}：(6×4)
1：2 = {5×(4−t)}：(6×4)
t=8/5
点QのX座標は8/5。
次に、(4−t)とtに8/5を代入してBQ：QOを求めるか、直線OBの式を求めてそれに8/5を代入して点PのY座標を計算すると、Q(8/5,16/5)。
これらのことから、直線PQの式を求めれば良い。
答えは、Y=(1/13)X+(40/13)

amo

おそらく答えはこれだと思います〜
ありがとうございました！🙇‍♀️🙇‍♀️