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この文章は
①He lost the cellphone.(彼は携帯をなくした)
と
②He bought the cellphone.(彼は携帯を買った)
とを繋げる役割として、空欄ないの単語が使われています。その繋ぎかたを見てみますと、...the cellphone ( ) he bought yesterday.となっており、盗まれた携帯について説明を加える形で②は繋がれています。繋がれた②の文を見てみますと、boughtのあとのcellphoneが無くなっていることが分かります。これは、繋がれた方の文はcellphoneについての説明を加えていますよ、ということを分かりやすくするためです。
cellphoneはboughtの目的語ですから、二つの文を繋げる接続詞の役割をもち、かつ、説明を加える方の文が、目的語についてのものであるときに用いられる関係詞を選びます。よってwhichが正解となります
なんでですかー？