Question

くまち

(3)③を教えていただきたいですm(_ _)m

右の図のような, ZBCD=90°の四角形ABCDがある。 辺BC上
にAB//DEとなるように点Eをとり, DEと対角線ACの交点をF
とする。このとき, BC=DE, ZBAC=90°になった。 このと
A
き,次の問いに答えなさい。
B
(2) AB=3cm, BC=5cm, CA=4cm のとき, 次の問いに答えなさい。
③ BD と AC の交点をGとすると, BG:GD=15:16 になった。このとき, △AGD と
ACED の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

③は(2)の問題ですか？

くまち

はい！そうです！

きらうる

AB//DEより、AG：GF＝AG：GF＝15：16…①
AB//EFより、AF：FC＝BE：EC＝2：3…②
①の比の合計はAF＝31、②では2なので比をそろえると、
①を2倍、②を31倍して
AG：GF＝30：32…①'
AF：FC＝62：93…②'　よって
AG：GF：FC＝30：32：93
この比から、
△ADG：△DFC＝30；93＝10：31…③

また、
BG：GD＝AB：DFから
15：16＝3：DF
→　DF＝16/5
DE＝5だから、△DCFは△CDEの(16/5)÷5＝16/25倍…④

③④から
△AGD：△CED＝10：31×16/25
　＝10×25：31×16
　＝125：248

なんじゃこりゃ。間違ってる気しかしないけど答えわかります？

くまち

なんじゃこりゃの原因は、ここが間違えているからだと思いますww
でも、解き方はわかりました！一回これを参考に解いて見ます！
ありがとうございました😊