Question

Ｎａｏｋａ

やり方教えてください！

556
2 右の図で, 四角形 ABCD は平行四辺形である。辺 ABの中点をEとし、
対角線 AC と線分 DE との交点をFとする。このとき,次の問いに答えよ。
ロ口(1) AADF の面積は平行四辺形 ABCD の面積の何倍か。
13
B
口(2) 四角形BCFE の面積は平行四辺形 ABCDの面積の何倍か。
12
- 26 -
(m

Answer 1

Rose

(1)画像で言うと、①と④は相似になります。そして、AB=DC、点EはABの中点だから、AE:DC=1:2となります。
よって、AF:FC=1:2となります。
次に△ADFの高さであり、点Fを通る線を引きます。そして、その線とBCの交点をM、ADとの交点をNとします。
この時、△FMCと△FNAは相似となります。AF:FC=1:2だから、NF:FM=1:2となります。
平行四辺形ABCDの面積をSとすると、△ADFは、
S×¹∕₃(MNが3、NFは1だから)×½(三角形の面積の公式で)=1/6Sとなります。よって、1/6倍。

Rose

(2)図参照