Question

ぺけ男

これ教えて欲しいです🙇‍♂️

243 3 辺の長さa, b, c が次の式で表される三角形は, 直角三角形であることを証明しなさい。
a= m-n, 6=2Vmn , c=m+n
ただし m>n>0
aニm-niは m>ny r-

Answer 1

ムッシュ熊夫

c-b=m-2√mn+n=(√m-√n)²>0
よりc>b
またc>aより
c≧b>a、または、c>a>bのどちらかが成り立ち、
cが1番長い変ということが分かる。
この時c²=a²+b²が成り立てば直角三角形と言える。
c²=a²+b²
c²=m²+2mn+n²
a²+b²=m²-2mn+n²+4mn=m²+2mn+n²
より
c²=a²+b²
また、これはc≧b>a、c>a>bのどちらでも成り立つ。
以上のことから直角三角形である。