Question

もも

解説がなく困っています。x=8cmです。
詳しく説明して頂けるとありがたいです🙇‍♀️
よろしくお願いします。

問13. 下図の△ABCで、点Dは辺BC上の点で、 BD:DC=2: 3
(考3点)
点EはAD上の点で、AE:ED=2:1です。 AC=18cmのとき、
AFの長さを求めなさい。(平行な補助線)
A
F
E
B
C

相似な図形 線分と比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クロ

Dから、BFに平行な線を引きます。
その線とACとの交点をGとすると、△CDG∽△CBF、△AEF∽△ADGとなります。
よってBD:DC=FG:GC=2:3、AE:ED=AF:FG=2:1なので、これを連比します。
するとAF:FG:GC=4:2:3になるので、AF:AC=4:9に代入して、AF=8です。

クロ

すみません、相似のくだりは要りませんでしたね笑
平行だから。で十分でした。
何か質問等あれば聞いてください。

もも

ご丁寧にありがとうございます🌷´-
とっても分かりやすいです🌸助かりました!!

Answer 2

みと

Ｄを通りＢＦに平行な直線を引きＡＣとの交点をＰとします

ＢＦ//ＤＰで、ＢＤ：ＤＣ＝2：3 より、ＦＰ：ＰＣ＝2：3　･･･　①

ＥＦ//ＤＰで、ＡＥ：ＥＤ＝2：1 より、ＡＦ：ＦＰ＝2：1　･･･　②

★①，②で、ＦＰが共通である事に注目し、比をそろえると

　ＦＰが①の比で(2)、①の比で(1)なので、最小公倍数(2)でそろえる事を考え

　　②×2･･･ＡＦ：ＦＰ＝2：1→ＡＦ：ＦＰ＝4：2

　　①×1･･･ＦＰ：ＰＣ＝2：3→ＦＰ：ＰＣ＝2：3

　ＦＰがそろったので、整理して

　　ＡＦ：ＦＰ：ＰＣ＝4：2：3

ＡＣ＝18　から

　　ＡＦ＝18×{4/(4＋2＋3)}＝8

もも

ご丁寧にありがとうございます🌷´-
とっても分かりやすいです🌸助かりました!!