Question

りあ

ア〜エに当てはまるもの教えて欲しいです！

7図1のように、△ABCのZAの二等分線と辺BC との交点をDとする。このとき、
AB:AC=BD: DCであることを証明する。
図1°
A
B
C
D
図2のように、辺BAの延長線上に、AD/CEとなるような点Eをとって、次のように証
明した。空欄を埋めなさい。【思判表】 (各3点)
E
証明)仮定より、 AD/CE
図2
ZBAD= ZCAD …①
平行線のア
は等しいので、
ZBAD= ZAEC
…の
また、平行線の
イ
は等しいので、
ZCAD= ZACE …③
の、2、3より、
ウ
よって、△ACE は二等辺三角形であり、
…の
B
AC=AE
C
D
また、三角形と比の定理より、
であるので、
エ
のより、
AB:AC=BD: DC

相似の証明

Answer 1

みと

ア：∠ＢＡＤと∠ＡＥＣを見比べて[同位角]

イ：∠ＣＡＤと∠ＡＣＥを見比べて[錯角]

ウ：△ＡＣＥは二等辺三角形とあるので[∠ＡＥＣ＝∠ＡＣＥ]

エ：三角形の比の定理よりとあるので[ＢＡ：ＡＥ＝ＢＤ：ＤＣ]

りあ

ありがとうございます！