Question

くわる

ATの求め方がわかりません。解答見てもわかりませんでした。わかりやすく説明お願いします🤲

図形の性質
BC=2AB となる点Cをとる。 また, Cから円0に接線 CT を引き, その接
点をTとする。 線分 CT, AT の長さを求めよ。
204 直径が2である円0において,1つの直径ABをBの方に延長して

x>0であるから
x=2
204
指針
ATの長さについて
△ATC△TBC,∠ATB=90°であることを
利用。
T
A
B
4
方べきの定理により
CB・CA=CT'
CB=4, CA =6であるから
よって
CT=2√6
CTは円 0 の接線であるから
∠CAT= ∠CTB
∠Cは共通であるから
CT2= 24
AATCATBC
したがって
AT : TB=TC:BC
ゆえに,AT : BT=2√6:4=√6:2であり
AT=√6k, BT=2k (k>0)
①
とおける
∠ATB=90° であるから
AT2+BT2=22
この式に①を代入して整理すると
10k2=4
2 /10
ゆえに
k=
5
/10
2/15
したがって AT=√6.
15
5

方べきの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

N.H.

方べきの定理の原理は相似の証明からです。
まずはその証明から抑えるようにしたいです。

N.H.

ミスありました。ごめんなさい。
一回別のやり方でやります。
(接弦定理分からなかったら言って下さい)

N.H.

これが比からの置き換えの原理ですが、
難しいですよね...。これも分からなかったら、
聞いてください。

くわる

わかった気がします！わざわざありがとうございました😊