Question

ゆり

なぜ青い線のような式ができるのかが分かりません。
どなたか教えてください！！

|15| -8 = 28 を満たす正の整数 a, bの組をすべて求めよ。
「例題 約数の性質の応用(2)
15
教 p.94 練習問題5
与えられた等式より
わは正の整数であるから,a+6, a-bは, a+b>0, a+b>a-bを満たす整数で
(a+b)(a-b) = 28 …①
ある。これと0より,
a+6, a-bの少なくとも1つは偶数 …②
a+b>a-b>0
3③
さらに、a+b.a-bの和は(a土b)+(a-b) %= 2a より偶数であるから、 ② とあわせて,
a+b, a-bはともに偶数
の
焼さん
[a+b= 14
la-6=2
3, ④より, ①を満たす整数a+6, a-bの組は
のみである。
Ja=8
6= 6
したがって,求める整数a, bの組は

約数の性質の応用 数a 約数と倍数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

むくる

奇数＋奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数--③
になります。a-b,a+bのどちらか一方は偶数で、和が偶数になるので③の式が成り立ちます。
つまり、どちらも偶数です。

ゆり

ありがとうございます！