Question

minion

(1)と(2)でD＜0になる理由を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

-209 次の条件を満たすように,定数 m の値の範囲を定めよ。
(1) 2次関数 y=x°+2mx+3において, yの値が常に正である。
12 2次関数 y=mx"+4x+m-3において, yの値が常に負である。

209 (1) 2次方程式 x?+2mx+3=0 の判別式を
Dとすると
D=(2m)?-4-1-3=4(m?-3)
2次開数のの係数が正であるから, yの値が
常に正であるのは, D<0 のときである。
m?-3<0を解いて
ーV3<mく<3
別 リ=x+2mx+3を変形すると
y=(x+m)?-m?+3
この関数は x=Imで最小値 -m?+3をとる。
yの値が常に正であるのは -1m?+3>0 のときで
ある。
10
-V3<MくV3
(2) 2次方程式 mx?+4x+m-3=0 の判別式を D
よって
とすると
D=4°-4-m. (1m-3)
=-4(m?-3m-4)
yの値が常に負であるのは
m<0
の
D<0
のときである。
2
2から
-4(m?-3m -4)<0
m?-3m-4>0から
これを解くと
のと3の共通範囲を求めて
(m-4)(m+1) V0
m<-1, 4<m
m<-1

Answer 1

ブラッキー愛好家

x軸との交点を持たないようにしなければならないからです。