Question

SHINO

二次関数とグラフのこの問題が分かりません…誰か教えてください🙇‍♀️

考えてみよう。
1辺が 10 cmの正方形 ABCD に、
応用
例題
それより小さい正方形 EFGHを
5
右の図のように内接させる。
A
H D
E
5
正方形 EFGHの面積をycm? と
ycm?
するとき, yの最小値を求めよ。
BF
考え方>
AH=x(cm)としてyをxで表す。
xの値の範囲にも注意する。
解答
AH=x(cm)とすると, AE=DH=10ーx(cm) である。
10
x>0 かつ 10-x>0 から
0<x<10
また,y=EHである。
100
三平方の定理により
EH°= AE°+AH°
50
15
= (10-x)?+x°
=2x°-20x+100
0
5
10
X
よって
ソ=2(x-5)?+50
のにおいて, yは x=5 すなわち AH=5 で最小値50 をとる。
20 《補足〉正方形 EFGH の面積が最小のとき, 1辺EHの長さも最小となる。
練習
直角三角形 ABCにおいて, 直角をは
19
さむ2辺AB, BCの長さの和が14cm
であるとする。このような直角三角形
A
の面積の最大値を求めよ。
3章
2次関数
C

二次関数とグラフ