Question

げすと

2020の東京都の都立過去問の大問4の(2)②です
わかっていることは図の通りです
また、三角形ABPと三角形EDQは合同です

解説をお願いします🙇🏻

答えは27:5です

8
図2
A
D
E
tt
tサ
4
R
B'
tt
IC
3

2/次の
の中の「お」「か」「き」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
お(
)か()き()
図2において, AB = 4cm, BP = 3cmのとき,線分 EQ の長さと線分 QR の長さの比を
最も簡単な整数の比で表すと, EQ: QR = おか」:きである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

△ABPは直角三角形なので
三平方の定理よりAP=5

わかった長さを書き込んでいくと
ED=4, AE=8, AP=EQ=5

印が入ってるので
1つ1つの角についてきちんと書きませんが
∠RAE,∠AERの2角が等しいので
△EDQ∽△ERA
(たぶん、これに気付いていないのでは？)

EQ:ED=EA:ER
5:4=8:ER
ER=6.4

QR= ER−EQ = 6.4-5 =1.4

よって
EQ:QR=5:1.4=25:7

なゆた

↑四角形ABCDが正方形のつもりで
解いてます💦

げすと

なるほど‼︎
確かに相似に気付いていませんでした😫
ありがとうございます‼︎