Question

Ratio

(2)、(3)のやり方がわかりません教えてください
(2)の書いてあるのは気にしないでください

25 100
最後に L
連続する3つの整数を3辺の長さとする直角
三角形ABCがある。ZABC=90°, AB<BC<CA
とするとき,次の問いに答えなさい。
(1) 上の条件にあう△ABCの図を, 次のの一~のか
ら1つ選び,記号で答えなさい。
のA
思 10点×3
/ヨロ
5
【佐賀·改)
の
の
A
Bロ
C
·C
B
(2) 辺ABの長さをcとするとき,辺CAの長さを,
を使って表しなさい。
(3) AABCの3辺の長さを求めなさい。
4-1
AB=
BC=
CA=

Answer 1

cresent

問題の条件
①3辺の長さは連続する3つの整数
②∠ABC=90°
③AB<BC<CA
（２）①、③の条件より、CA=AB+2
　　　　　　　　　　 =x+2

（３）三平方の定理より、
AB²＋BC²＝AC²
ABをｘとおくと、
x²＋(x＋1)²＝(x＋2)²
x²＋x²＋2x＋1＝x²＋4x＋4
x²−2x−3＝0
(x−3)(x＋1)＝0
　　　　　　 x＝3,−1
x＞0より、x＝3
よってAB＝3,BC＝4,AC＝5

Answer 2

私立文系(指定校)

連続する3整数を辺の長さに持って、最小の辺をxと置いているので斜辺(＝1番長い辺)はx+2とおけます。これが(2)
あとは三平方の定理から
x^2+(x+1)^2=(x+2)^2
これを解いてください。

まぁ…連続3整数で直角三角形なら345かなって感じですね。実際x=3となるはずです。

Answer 3

きらうる

連続する3つの整数を3辺とすると書いてありますね。
さらにAB<BC<CAでないといけないので、
AB＝xなら、BC＝x+1、CA＝x+2
CAが斜辺でないと直角三角形にならないので、三平方の定理から
(x+2)²＝x²+(x+1)²
→　x²+4x+4=＝x²+x²+2x+1
→　x²-2x-3=0
→　(x-3)(x+1)＝0
→　x=3,-1　x＞0よりx＝3
三辺は、3，4，5