Question

まいまい

この問題の②がわかりません！
どんな図になるのかは想像できるのですが求め方がまったくわかりません💦

36
x6
26
2167t-144
727ル
2
CT
4も
倍
図で、四角形 ABCD は正方形で, E, F はそれぞれ辺 BC, 辺 CD の中点である。
AB=10cm のとき,次の1, 2の問いに答えなさい。
の 正方形 ABCD を,線分 AE,線分 AF, 線分 EF を折り目として折り曲げ
てできる三角すいの体積は何 cm°か,求めなさい。
A
D
10
とする
B
125
3
E
cm°
2 0の三角すいのすべての面に接する球の体積は何 cm°か, 求めなさい。
de
b
Cm
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中学生 数学 体積 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あやたか

球の中心をOとし、半径をrとする。
各面に対して、高さを球の半径rとした、4つの三角錐の体積の和がこの三角錐の体積と一緒になることを使います。
△ABE×r×1/3+△AEF×r×1/3+△AFD×r×1/3+△CEF×r×1/3=125/3
これを解くと、r=5/4
よって、球の体積は、125π/48㎤　だと思います。

これでどうでしょうか。

まいまい

なんで各面に対して、高さを球の半径rとした、4つの三角錐の体積の和がこの三角錐の体積と一緒になることを使えるんですか？

あやたか

この平面からABCDEの三角錐になるのはわかりますか？

あやたか

その三角錐の各頂点とrを結んでみてください。
そうすれば、その三角錐が、4つの三角錐からできていることが分かります。
写真は4つの三角錐の1つを赤で書いています。
同じように結んで書いていけば、4つの三角錐からできていることがわかります。

どうでしょうか？

まいまい

ありがとうございます！！やっとわかりました！返信遅くなってごめんなさい！！