Question

yumedayo😇😇

この問題の解き方を教えて欲しいです！

右の図のように, 平行な 2直線 4, m があります。
e上の点A と,m 上の点B を結ぶ線分 AB 上の点を
Pとします。点P を通る直線nがf, mと交わる点を。
それぞれ,C, Dとするとき, AC=BD ならば,
点P は線分 AB の中点であることを証明しなさい。
問題6
A
P
m
D
B
(証)
A
と ABPD で

三角形の合同証明

Answer 1

みと

　△ＡＰＣと△ＢＰＤにおいて

　仮定から

　　ＡＣ＝ＢＤ　･･･　①

　ＡＣ//ＢＤの錯角で

　　∠ＰＡＣ＝∠ＰＢＤ　･･･　②

　　∠ＰＣＡ＝∠ＰＤＢ　･･･　③

　①，②，③　より

　1組の辺をその両端の角がそれぞれ等しく

　　△ＡＰＣ≡△ＢＰＤ

　合同な図形の対応する辺は等しいので

　　ＡＰ＝ＢＰ

　ＰはＡＢ上にあり、ＡＰ＝ＢＰなので

　　Ｐは線分ＡＢの中点

Answer 2

BaSO4

錯覚の関係より
角PAC=角PBD、角PCA=角PDB

条件よりAC=BD

よって、一辺とその両端の角が等しいので
△PAC≡△PBD
つまり、
PA=PB

AB上にPがあり、PA=PBなので、PはABの中点である。