Question

rara

この解説をもっとわかりやすくお願いします。

の図は,
辺の長さがすべて4cmの
十二角形の各頂点を中心として, 半径2cm
の円をかいたものである。色をつけたおうぎ形
の面積の和を求めなさい。
色をつけたおうぎ形の中心角の大きさの和は,
円12個の中心角の大きさの和から十二角形の内角
の和をひいた大きさと等しいから,
360°×12-180°X (12-2)=D2520°
円12個の中心角の和十二角形の内角の和
また, 2520°+360°=7だから. S
色をつけたおうぎ形の面積の和は,
半径2cmの円 7個分の面積と等しいです。
したがって, 求める面積は,
(元×2)×7=28π(cm°)
28Tcm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぷてら

写真のように、補助線を引いて考えてみましょう。
赤で色付けしたところは、十二角形の外角です。
多角形の外角の和は360°なので、赤い部分の和は360°となり、円１つ分になります。
また、残った半円が、全部で12個ありますが、これは円6個分です。
すると、黒い部分は、円7つ分になります。
だから、2×2×π×7=28πです。

rara

ありがとうございます！